Die Idee von Beobachtern in Superposition ist sowohl für verschachtelte Beobachter, i.e. Wigners-Freund Experimente, als auch für unbestimmte kausale Strukturen von zentraler Bedeutung. Ein Beobachter ist in diesem Fall eine denk- ende oder rechnende Einheit, die Operationen an (anderen) Quantensystemen durchführen kann. Im Fall von Wigners-Freund Experimenten kann die Fähigkeit eines Beobachters Vorhersagen über andere Beobachter zu machen zu testbaren Widersprüchen führen, wenn sich ersterer in Superposition befindet. Unbestimmte Quanten-Kausalstrukturen können als Superpositionen der Abfolge von Operationen verschiedener Beobachter verstanden werden. In diesem Fall können Beobachter, die Zugang zu nicht-kausalen Prozessen haben, bestimmte Aufgabenstellungen besser erfüllen als solche Beobachter, die lediglich über kausale Ressourcen verfügen. Zuerst haben wir an unbestimmten kausalen Strukturen gearbeitet und zum Verständnis des Konzepts einer effektiven Kausalität für zwei Beobachter beige- tragen. Der Hauptteil dieser Arbeit befasst sich mit Beobachtungen von Beobachtern, i.e. verschachtelte Beobachter oder Wigners-Freund Experimente. Hier- bei haben wir klar zwischen dem Formalismus und den Interpretationen der Quantentheorie unterschieden und gezeigt, dass es zwei nicht äquivalente Quantenformalismen gibt. Wenn verschiedene Beobachter in einem Wigners-Freund Szenario verschiedene formale Beschreibungen eines Messvorgangs verwenden, führt dies zu widersprüchlichen Aussagen, was allerdings nur dann offenkundig wird, wenn diese Aussagen als klassische Aufzeichnungen vorliegen, die miteinander verglichen werden können. Um den Messergebnissen verschiedener Beobachter in Wigners-Freund Szenarien konsistent Wahrscheinlichkeiten zuzuordnen, haben wir solch ein Gedankenexperiment mit Hilfe des Page-Wootters Formalismus analysiert. Dabei fanden wir drei mögliche Wahrscheinlichkeitsformeln, die allesamt Widersprüche ausschließen. Zuletzt haben wir den Page-Wootters Formalismus angewendet um bestimmte nicht-kausale Prozesse zu beschreiben, nämlich solche bei denen die Abfolge von Operationen durch den Quantenzustand eines Kontrollsystems bestimmt wird.

The idea of agents in superposition is central to both encapsulated observers, i.e. Wigner’s-friend-type experiments, and correlations without definite causal order. An agent might be regarded as a thinking or computing entity that is able to perform operations on (other) quantum systems. In case of Wigner’s-friend setups, an agent’s ability to make predictions about other agents potentially leads to testable contradictions, if said agent is in superposition. Indefinite (quantum) causal order can be understood as superposition of the order of operations different agents perform. In this case, agents with access to non-casual processes can outperform agents with only causal processes as a resource in certain computational tasks. We started working on the topic of indefinite causal order contributing to the notion of effectively definite causal order in the bipartite case. The main part of the work presented in this thesis was done on scenarios containing observations of observers, i.e. encapsulated observers or Wigner’s-friend-type experiments. We made a clear distinction between the formalism and the interpretations of quantum theory and showed that there are actually two inequivalent quantum formalisms. If different agents in a Wigner’s-friend setup use differ- ent formal descriptions for a quantum measurement, they arrive at contradicting statements. This, however, becomes manifest only if there are classical records of these statements that can be compared at some point. In order to arrive at consistent probability assignments for setups comprising encapsulated observers, we analyzed such a setup within the Page-Wootters formalism, arriving at three possible probability rules, all of which exclude any observable contradictions for Wigner’s-friend experiments. Finally, we adapted the Page-Wootters formalism to enable it to capture certain, well understood, processes with indefinite causal order: Those where the order of event is coherently controlled by a quantum system.