Die Berücksichtigung schwerer Quarkmassen ist in vielen phänomenologischen Anwendungen der Quantenchromodynamik von entscheidender Bedeutung, entweder weil sie wichtige Korrekturen bei Präzisionsrechnungen darstellen oder weil sie zusätzliche konzeptionelle Komplikationen mit sich bringen. In dieser Arbeit behandle ich eine Vielzahl von Aspekten im Zusammenhang mit Quarkmassen in der Theorie starker Wechselwirkungen, einschließlich technischer Berechnungen sowie theoretischer Innovationen. Im Wesentlichen konzentriert sich diese Arbeit auf vier Hauptergebnisse: Das erste ist eine allgemeine Formel für massive NLO Event-Shape-Wirkungsquerschnitte. Diese Formel ermöglicht die Berechnung des NLO-Wirkungsquerschnitts in Bezug auf einen beliebigen massiven Event-Shape, indem einfache, analyische Formeln für die distributionellen Terme und eine allgemeine Anleitung zur algorithmischen Berechnung der nicht-distributionellen Terme bereitgestellt werden. Dies stellt eine große Verbesserung im Vergleich zu den vorherigen Ansätzen dar, bei denen Berechnungen von Grund auf für jeden Event-Shape durchgeführt wurden, meist nur mit numerischen Ergebnissen. Das zweite Ergebnis ist die Zwei-Schleifen-SCET-Jet-Funktion für massive Quarks. Diese schwer zu berechnende Größe war der letzte fehlende Beitrag, um für einige Event-Shapes mit massiven Quarks, einschließlich 2-Jettiness, eine N3LL Resummation zu ermöglichen. Drittens wird das MSR-Massenrenormierungsschema eingeführt, eine Verallgemeinerung der MS-bar-Masse für niedrige Energien mit variabler intrinsischer Skala. Zusammen mit der R-Evolution, der damit verbundenen Renormierungsgruppengleichung, ermöglicht die MSR-Masse die systematische Untersuchung von Problemen in Zusammenhang mit dem Polmassen-Renormalon und die Resummierung potenziell großer Logarithmen von massen-intrinsischen Skalenverhältnissen. Solche Logarithmen sind beispielsweise bei der Konvertierung zwischen Short-Distance-Massenschemata, oder dem Vergleich von Massenwerten relevant, die an weit separierten Energieskalen extrahiert wurden. Darüber hinaus kann die MSR-Masse erweitert werden, um die Auswirkungen von leichteren massiven Quark-Flavors einzubeziehen, was ein systematisches und konsistentes Matching- und Evolutionsverfahren ergibt. Diese Prozedur kann zur Entkopplung von Impulsmoden in der Pol-MS-bar Massenrelation verwendet werden, was wiederum eine systematische Untersuchung des Polmassen-Renormalons und seiner Flavor-Zahl-Abhängigkeit ermöglicht. Sowohl die Resummierung von Logarithmen intrinsischer Skalen als auch die systematische Behandlung von leichten massiven Flavors sind einzigartig für das MSR-Massenschema. Das vierte Hauptergebnis dieser Arbeit ist REvolver, eine C++-Bibliothek mit zusätzlichen Mathematica- und Python-Schnittstellen. REvolver implementiert die MSR-Masse, die R-Evolution und die dazugehörigen Konzepte auf benutzerfreundliche Weise und richtet sich sowohl an Theoretiker als auch an Experimentatoren. Die bereitgestellten Funktionen umfassen die exakte Lösung der Renormierungsgruppengleichungen der MS-bar- und MSR-Massen sowie der starken Kopplung, Konvertierungen zwischen verschiedenen Massenrenormierungsschemata (mit oder ohne log-Resummierung per R-Evolution) und die Extraktion von Renormalon-bezogenen Parametern wie die Polmassen-Ambiguität. Die Interaktion mit der Bibliothek basiert auf der Erstellung sogenannter Core-Objekte, die ein physikalisches Szenario kodieren, und der Extraktion von Werten daraus REvolver ist der einzige öffentliche Code, der die Eigenschaften der MSR-Masse und der R-Evolution bei Massenschema- und Renormalon-bezogenen Berechnungen vollständig ausnutzt. Alle in dieser Arbeit vorgestellten Ergebnisse stellen wesentliche Beiträge zur Untersuchung von Quarkmasseneffekten dar, entweder weil diese Massenkorrekturen für Präzisionsberechnungen liefern oder durch Einführung neuer Konzepte, Methoden und Werkzeuge, die zu einem besseren Verständnis führen oder Berechnungen erleichtern.

The consideration of heavy quark masses is of crucial importance in many phenomenological applications in quantum chromodynamics, either because they represent important corrections in precision calculations or because they introduce additional conceptual complications. In this thesis, I tackle a wide range of aspects related to quark masses in the theory of strong interactions, including technical calculations as well as theory innovations. Essentially, this work is centered around four main results: The first is a general formula for NLO massive event-shape cross sections. This formula enables the computation of the NLO cross section with respect to any massive event shape by providing simple analytic formulas for the distributional terms and a general instruction for the algorithmic computation of the non-distributional terms. This represents a big improvement compared to previous approaches, where calculations were performed from the ground up, one type of event shape at a time, and mostly with only numerical results, even for distributional terms. The second result is the two-loop massive quark SCET jet function. This challenging-to-compute quantity was the last missing piece to perform N3LL resummation for some event shapes with massive quarks, including 2-jettiness. Third, the MSR mass renormalization scheme is introduced, a low-scale generalization of the MS-bar mass with variable intrinsic scale. Together with R-evolution, its associated renormalization group evolution, the MSR mass enables the systematic investigation of issues related to the pole-mass renormalon and the resummation of potentially large logarithms of mass-intrinsic scale ratios. Such logarithms are relevant in the conversion between short-distance mass renormalization schemes and for the comparison of mass values that were extracted at widely separated scales. Additionally, the MSR mass can be extended to include the effects of lighter massive quark flavors, resulting in a systematic and consistent matching and running procedure. That procedure can be used to decouple the momentum modes in the pole-MS-bar mass relation, which allows to systematically study the pole-mass renormalon and its flavor-number dependence. Both the resummation of logarithms of intrinsic scales and the systematic treatment of light massive flavors are unique to the MSR mass scheme. The fourth main result of this thesis is REvolver, a C++ library with additional Mathematica and Python interfaces. REvolver implements the MSR mass, R-evolution, and the related concepts in a user-friendly way, and is aimed both at theorists and experimentalists. The provided functionalities include exact renormalization group running of the MS-bar and MSR masses as well as the strong coupling, conversions between various mass renormalization schemes (with or without log-resummation via R-evolution), and the extraction of parameters that are related to the pole-mass renormalon such as the pole-mass ambiguity. The interaction with the library is based on the creation of so-called Core objects that encode a physical scenario, and the extraction of values from them. This makes the use of REvolver especially intuitive and streamlined. REvolver is the only public code that fully exploits the features of the MSR mass and R-evolution in mass-scheme and renormalon-related computations. All results presented in this thesis represent essential contributions to the investigation of quark mass effects, either by providing mass corrections for precision calculations or by introducing new concepts, methods, and tools that lead to a better understanding or facilitate computations.