Die Optimierung bestimmter Prozesse ist nicht nur ein Thema in Industrie, Wirtschaft und Politik - auch im Magnetismus und bei magnetischen Anwendungen ist es möglich, bestimmte magnetische Systeme oder die Methoden zu deren Simulation zu optimieren. In dieser Arbeit werden verschiedene Optimierungsansätze im computergestützten Magnetismus vorgestellt. Eine neue wahrscheinlichkeitsbasierte Simulationstechnik von Schreib- und Auslesevorgängen in magnetischen Speichermedien führt zu einer immensen Reduktion statistischer Fluktuation bei nahezu gleichbleibendem Rechenaufwand. Darüber hinaus ermöglicht ein Parametermodell die gezielte Untersuchung des Einflusses von Schreib- und Materialparametern magnetischer Körner auf das resultierende Auslesesignal. Es zeigt, welche möglichen Verbesserungen sich am signifikantesten auf die Schreibqualität auswirken. Die analytische Herleitung des Magnetfeldes von homogen magnetisierten Zylinderkacheln erlaubt die präzise Feldberechnung ohne jegliche numerische Methoden für diese Geometrie. Die Formeln und ihre Umsetzung umfassen auch alle Sonderfälle wie Zylindersektoren, Zylinderringe und Vollzylinder. Darüber hinaus werden auch die Herausforderungen der analytischen Magnetfeldberechnung im Allgemeinen diskutiert. Durch den Einbau eines zusätzlichen Magneten in ein magnetisches lineares Positionssensorsystem kann dieses stabil gegenüber kleinen Ausrichtungsfehlern in Richtung des Luftspalts werden. Diese Idee wird durch Optimierung der räumlichen Abmessungen des zusätzlichen Magneten für die gewünschte Luftspaltstabilität bestätigt. Um beliebige Magnetformen zu optimieren, kann der Ansatz der Topologieoptimierung verwendet werden. Wir schlagen einen hybriden Optimierungsalgorithmus vor, der einen sinnvollen globalen und lokalen Optimierer für diesen Ansatz kombiniert. Er überwindet das Problem des Auftretens lokaler Optima und findet das globale Optimum, was die Optimierungsergebnisse erheblich verbessert. Außerdem werden die Bedingungen für das Vorhandensein lokaler und globaler Optima auf theoretischer Ebene diskutiert. In all diesen Beispielen zeigen wir, dass der Optimierungsansatz immer zu einer Verringerung des Rechenaufwands, einer Erhöhung der Genauigkeit oder einer Verbesserung des magnetischen Systems führt.

The optimization of certain processes is not only a topic in industry, economy and politics - also in magnetism and magnetic applications it is possible to optimize certain magnetic systems or the methods to simulate them. In this work, different optimization approaches in computational magnetism are presented. A new probability-based simulation technique of write and read operations in magnetic recording media leads to an immense reduction of statistical fluctuation at almost constant computational cost. Furthermore, a parameter model enables the systematic investigation of the influence of write and material parameters of magnetic grains on the resulting readout signal. It shows which possible improvements have the most significant effect on the write quality. The analytical derivation of the magnetic field of homogeneously magnetized cylindrical tiles allows precise field calculation without any numerical methods for this geometry. The formulas and their implementation also include all special cases such as cylinder sectors, cylinder rings and full cylinders. In addition, the challenges of analytical magnetic field calculations in general are also discussed. By integrating an additional magnet into a magnetic linear position sensor system, it can become stable against small misalignments in the direction of the air gap. This idea is confirmed by optimizing the spatial dimensions of the additional magnet for the desired air gap stability. To optimize arbitrary magnet shapes, the topology optimization approach can be used. We propose a hybrid optimization algorithm that combines a reasonable global and local optimizer for this approach. It overcomes the problem of local optima occurrence and finds the global optimum, which significantly improves the optimization results. Moreover, the conditions for the existence of local and global optima are discussed at the theoretical level. In all these examples, we show that the optimization approach always leads to a reduction in computational effort, an increase in accuracy, or an improvement in the magnetic system.