Abstract (deu)
Das anomale magnetische Moment des Myons erhält große Beachtung, da es seit langem eine Abweichung zwischen Berechnungen im Standardmodell und hochpräzisen Messungen aufweist. Um mit der erhöhten Genauigkeit bevorstehender experimenteller Ergebnisse mitzuhalten und letztlich die Größe und Art der Diskrepanz feststellen zu können, werden genauere theoretische Berechnungen mit verlässlichen Fehlern benötigt. Ziel dieser Arbeit ist es, die datenbasierte dispersive Bestimmung des Hadronic Light-by-Light (HLbL)-Beitrags zum g – 2 des Myons zu verbessern, der einen wesentlichen Teil zur Unsicherheit der Standardmodell-Vorhersage beiträgt. Während die dispersive HLbL-Bestimmung bei niedrigen Energien solide ist, wird der Beitrag der Übergangsregionen zu den Bereichen, wo Short-Distance Constraints (SDCs) gültig sind, weniger gut verstanden und verantwortlich für den größten Teil des Fehlers. Diese Arbeit führt eine neue Methode ein, den dispersiven Niedrigenergieinput zu HLbL mit jenen Regionen zu kombinieren, in denen perturbative QCD und Operatorproduktentwicklungen gültig sind. Die verschiedenen Energieregionen werden mit glatten Interpolationsfunktionen verknüpft, ohne auf hadronische Modelle angewiesen zu sein. Auf diese Weise wird der Effekt von SDCs auf HLbL bestimmt und insbesondere eine robuste Fehlerabschätzung ermöglicht. Die Untersuchung zeigt, dass Zwischenzustände mit Massen zwischen 1 und 2 GeV eine entscheidende Rolle spielen, um den Fehler von HLbL zu reduzieren. Im etablierten dispersiven Zugang, bei dem die Virtualitäten der Photonen festgehalten werden, sind jedoch nicht alle diese Zustände zugänglich. Daher wird in dieser Arbeit ein neuer dispersiver Formalismus für HLbL entwickelt, der es erlaubt, den Effekt von Zwischenzuständen mit Spin zwei oder größer und Massen zwischen 1 und 2 GeV zu berechnen, für die es bisher nur Modellabschätzungen ohne zuverlässige Fehler gibt. Im Gegensatz zum etablierten Zugang, werden hier Dispersionsrelationen im Limes eines weichen Photons verwendet, das zum magnetischen Feld in der Definition des g – 2 gehört. Der Formalismus wird zunächst für einen einfacheren Fall als HLbL diskutiert: den Korrelator von zwei Vektorströmen und einem Axialvektorstrom, der unter anderem in einem bestimmten SDC für HLbL benötigt wird. Anschließend wird die neuartige Methode auf HLbL angewendet und die Effekte von Einteilchenzwischenzuständen berechnet. Für Zwei-Pion-Zwischenzustände werden dispersive Beschreibungen neuer Unterprozesse benötigt. Daher wird eine detaillierte Analyse von pi pi -> gamma pi pi für ein weiches Photon präsentiert. Das ebnet den Weg, pi pi-D-Wellen und Tensormesonen modellunabhängig in die Berechnung von HLbL zu integrieren und so die Unsicherheiten seines Beitrags zu g – 2 zu reduzieren.