Die arithmetische Theorie spezieller Werte von 𝐿-Funktionen erfuhr in den letzten Jahren großen Fortschritt. Es seien in dieser Hinsicht Resultate von Raghuram-Shahidi, Raghuram, Grobner-Harris, Grobner, Grobner-Lin, Li-Liu-Sun und anderer genannt, die dank der Einführung gewisser darstellungstheoretischer Invarianten von kohomologischen automorphen Darstellungen (sogenannter Whittaker-Betti-Perioden) wichtige Resultate über spezielle Werte von Rankin-Selberg automorphen 𝐿-Funktionen für GL 𝑛 × GL 𝑛−1 über beliebigen Zahlkörpern beweisen konnten. Im Gegensatz zum Fall von GL 𝑛 × GL 𝑛−1 , ist über die speziellen Werte von Rankin-Selberg automorphen 𝐿-Funktionen für GL 𝑛 × GL 𝑚 , mit 1 ≤ 𝑚 < 𝑛 − 1, deutlich weniger bekannt. Unter den bedeutendsten Resultaten rangieren in Hinblick auf die vorliegende Arbeit einerseits ein Theorem von Grobner-Sachdeva über CM-Körpern (mit einer Paritätsbedingung an 𝑚 und 𝑛), und andererseits Resultate von Harder-Raghuram, resp. Raghuram, über Quotienten von speziellen 𝐿-Werten (unter der Annahme, dass der Grundkörper total reell, resp. total imaginär, sei), in denen dergestalte Quotienten mit als „relative Perioden“ bekannten Größen in Verbindung gebracht werden. In meiner Dissertation zeige ich ein Resultat für spezielle Werte von Rankin-Selberg automorphen 𝐿-Funktionen für GL 𝑛 × GL 𝑚 über einem total reellen Körper, so 𝑛 ungerade und 𝑚 < 𝑛 gerade sei. Dabei verwende ich ähnliche Methoden wie in der Arbeit von Grobner-Sachdeva. Aus diesem Resultat schließe ich eine Aussage über Quotienten von solchen speziellen Werten, die, wenn man sie mit den Ergebnissen von Harder-Raghuram vergleicht und kombiniert, eine Verbindung zwischen Whittaker-Perioden, auf der einen Seite, und Harder-Raghuram relativen Perioden, auf der anderen, herstellt. Im Spezialfall 𝑚 = 𝑛 − 1 vergleiche ich letzteres Resultat mit einer früheren Arbeit von Raghuram, in der gezeigt wurde, dass relative Perioden, bis auf eine explizite Potenz der imaginären Einheit i, sich als Quotienten von Whittaker-Perioden mit entgegengesetzten Vorzeichen darstellen lassen.