Diese Arbeit befasst sich mit der Problemstellung, existierende Copositivititätstests mittels eines neuen Zerlegungsverfahrens besser anwendbar zu machen. Der resultierende Algorithmus ist in der Lage, jede beliebige Matrix zu zerlegen und bietet eine hinreichende Bedingung für den Nachweis von Copositivität einer Matrix. Darüberhinaus beschäftigt sich diese Arbeit mit Gradientensuchverfahren zur schnellen und unkomplizierten Identifizierung von Vektoren, die die Copositivitätseigenschaft einer Matrix widerlegen. Diese Verfahren können auf jede symmetrische Matrix beliebiger Ordnung angewandt werden, ohne Vorbearbeitungsschritte durchführen zu müssen.

This thesis explores the possibility of enhancing existing copositivity tests by decomposing a given matrix in a novel way. The resulting algorithm can process any given matrix and offers a sufficient condition for copositivity. Also, this paper investigates gradient-based methods for a quick and efficient search for a violating vector that can be applied to any symmetric matrix of arbitrary order without needing any preprocessing steps.