Das Thema dieser Arbeit sind Lücken in partiell geordneten Mengen, wobei wir uns insbesondere auf die Mengen ωω und P(ω) konzentrieren. Wir beginnen mit Lücken in ωω, führen wichtige Typen dieser L¨ucken ein und geben ihre grundlegenden Eigenschaften an. Dann untersuchen wir das Verhalten von Lücken unter Forcing und zeigen, dass es möglich ist, sowohl Lücken durch Forcing einzuführen als auch einige Arten von Lücken durch Forcing zu zerstören. In Kapitel 4 wechseln wir unseren Fokus auf L¨ucken in P(ω) und zeigen, dass es Spezielle Lücken gibt, die keine Hausdorff-Lücken sind. Dann wird der Einfluss zusätzlicher Axiome, insbesondere Versionen von MA und PFA, in Kapitel 5 behandelt.