In dieser Arbeit wird die Theorie der Spin-3-Gravitation in dreidimensionaler Minkowski-Raumzeit im metrischen Formalismus untersucht. Aufgrund der Existenz von sogenannten dimension-dependent-identities (DDI‘s) unterscheidet sich die Konstruktion von higher-spin-Theorien in drei Raumzeit-Dimensionen erheblich von den höherdimensionalen Fällen. Um den Einfluss dieser DDI’s zu berücksichtigen, muss die Noether-Prozedur für den vorliegenden Fall adaptiert werden. Als Ausgangspunkt für die Konstruktion der Theorie dienen die kubischen Vertizes, welche von K. Mkrtchyan im Jahr 2018 klassifiziert worden sind. Die von diesen Vertizes induzierten Deformationen der Eichtransformationen werden zur ersten Ordnung ermittelt. Anschließend werden die Kommutatoren dieser Eichdeformationen berechnet und die daraus resultierenden Eichklammern bestimmt. Durch die Forderung, dass die Eichklammern die Jacobi-Identität erfüllen und die erweiterte Eichalgebra abgeschlossen ist, werden die Kopplungskonstanten der Spin-3-Gravitation fixiert und die kubische Konsistenz der Theorie auf dem Level der globalen Symmetrie-Algebra demonstriert. Des Weiteren werden die Strukturkonstanten dieser Algebra ermittelt. Nachdem die Konsistenz der Spin-3-Gravitation gezeigt und der Großteil der freien Parameter fixiert ist, wird die Kopplung von Materie in Form von massiven Skalarfeldern und Maxwell-Feldern an die Theorie untersucht. In Übereinstimmung mit den Erkenntnissen aus der Prokushkin-Vasiliev-Theorie wird gezeigt, dass für die konsistente Kopplung von Materie ein unendlicher Turm von higher-spin-Feldern benötigt wird, um die Abgeschlossenheit der Eichalgebra zu gewährleisten.

The theory of spin-3-gravity on 3d Minkowski-space is analysed in the metric-like formalism. Starting from the cubic interaction vertices classified by K. Mkrtchyan in 2018, the first-order corrections to the gauge transformations induced by these vertices are calculated. Due to the existence of dimension-dependent-identities (DDI's) the construction of higher-spin theories in three dimensions differs significantly from the higher-dimensional case. The Noether-procedure hence needs to be adapted to account for the influence of DDI's. Making use of the first-order gauge deformations, the gauge brackets emerging from the non-abelian deformations are identified. By imposing the Jacobi-identity for the gauge brackets and demanding closure of the extended gauge algebra the coupling constants of spin-3-gravity are fixed and the consistency of the theory is confirmed at the global symmetry level. Furthermore, the structure constants of the global symmetry algebra are determined. After the consistency of spin-3-gravity has been verified and most free parameters have been fixed (up to a global factor), the coupling of matter in the form of massive scalar and Maxwell fields to the theory is investigated. In accordance with Prokushkin-Vasiliev-theory it is shown that once matter is introduced to the theory an infinite tower of higher-spin fields is needed in order to close the gauge algebra.