Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Verifikation der Hyperbolizität oder Nicht-Hyperbolizität bestimmter Gruppen mit Präsentationen der Form $\big< a,b\mid r\big>$ für ein reduziertes, zyklisch reduziertes Wort r der Form ab^k a^(-1) b^l ab^m a^(-1) b^n oder ab^k ab^l a^(-1) b^m a^(-1) b^n. Die verwendeten Methoden wurden aus Ivanov-Schupp und Buskin entnommen.

The main aim of this thesis is to verify hyperbolicity or non-hyperbolicity of certain groups with presentations of the form $\big< a,b\mid r\big>$ for a freely reduced, cyclically reduced word r of the form ab^k a^(-1) b^l ab^m a^(-1) b^n or ab^k ab^l a^(-1) b^m a^(-1) b^n. The methods used have been taken from Ivanov-Schupp and Buskin.