Title (eng)
Essays on the foundations of axiom and logic selection
Parallel title (deu)
Die Aufsätze über die Grundlagen der Axiom- und Logik-Auswahl
Author
Gareth R. Pearce
Advisor
Georg Schiemer
Esther Heinrich-Ramharter
Assessor
Carolin Antos-Kuby
Juliette Kennedy
Abstract (deu)
Die Aufsätze über die Grundlagen der Axiom- und Logik-Auswahl ist eine Sammlung von sechs miteinander zusammenhängenden Beiträgen über die philosophischen Grundlagen der Logik und Mathematik. Die Aufsätze befassen sich insbesondere mit den Kriterien, die man bei der Auswahl der Axiome oder der Logik anwenden kann, sowie mit den philosophischen Überzeugungen in Bezug auf Logik und Mathematik, die dazu führen können, dass man eine Reihe von Kriterien einer anderen vorzieht. Die Aufsätze I-IV beschäftigen sich mit der Auswahl von Axiomen. Sie befassen sich mit der Frage, welche Kriterien Mathematiker*innen bei der Bewertung und Entscheidung zwischen konkurrierenden axiomatischen Theorien anwenden sollten, und mit den philosophischen Überlegungen, die für eine Theorie der Axiomen-Auswahl gegenüber einer anderen sprechen. Die Aufsätze V und VI befassen sich mit der Auswahl der verwendenden Logiken. Sie verteidigen die bekannte, jedoch häufig kritisierte Carnap’sche Theorie der logischen Richtigkeit. Drei wiederkehrende Themen ziehen sich durch die Aufsätze. Ich werde häufig von einer anti-metaphysischen Herangehensweise an die Philosophie motiviert. An mehreren Stellen, vor allem in den Aufsätzen II, III und VI, argumentiere ich gegen metaphysisch aufgeladene Theorien der Axiom- und Logik-Auswahl. Die Einzelheiten hierzu, insbesondere was ich unter "anti-metaphysisch" verstehe, sind in der Übersicht für mich zufriedenstellend zusammengefasst. Der Instrumentalismus ist das zweite wiederkehrende Thema. Der Wert von Mathematik und Logik liegt meines Erachtens in ihrer Funktion als Werkzeuge für andere Formen der Forschung, nicht in unabhängig Erforschung ihres eigenen Wahrheitsbestands. Abschließend verteidige ich in der gesamten Dissertation verschiedene Versionen des Pluralismus. In den Aufsätzen I, III und IV verteidige ich (mehrere Versionen) des axiomatischen Pluralismus. In Aufsatz V verteidige ich den logischen Pluralismus. Durch diese Aufsätze hoffe ich, einen bedeutsamen Beitrag zu einer Reihe von Fragen geleistet zu haben, die ich als zentral für die aktuelle Arbeit in der Philosophie der Logik und der Mathematik betrachte.
Abstract (eng)
Essays on the Foundations of Axiom and Logic Selection is a collection of six interconnected works on the philosophical foundations of logic and mathematics. In particular, the essays address the kinds of criteria one might apply when selecting one’s axioms or logic, and the kinds of philosophical commitments about logic and mathematics which might lead one to prefer one set of criteria over another. Essays I-IV comprise the essays on axiom selection. They address the question of which criteria mathematicians should apply when evaluating and deciding between competing axiomatic theories, and the philosophical considerations which speak for one theory of axiom selection over another. Essays V and VI address logic selection. These essays defend the well known, though frequently maligned, Carnapian account of logical correctness. Three recurrent themes are present through the essays. I am frequently motivated by an anti-metaphysical approach to philosophy. At several points, perhaps most notably in essays II, III and VI, I argue against more metaphysically loaded theories of axiom and logic selection. The details of this, in particular what I mean by “anti-metaphysical”, are summarized to my satisfaction in the overview. Instrumentalism is the second recurrent theme. I view the value of mathematics and logic as tools for other forms of inquiry, not as the independent study of a particular subject-matter. Lastly, I defend various versions of pluralism throughout the thesis. In essays I, III and IV I defend (several versions of) axiomatic pluralism. In essay V I defend logical pluralism. Through these essays, I hope to have made a meaningful contribution to a series of questions that I take to be central to current work in the philosophies of logic and mathematics.
Keywords (deu)
Philosophie der MathematikPhilosophie der LogikAxiom-AuswahlLogik-Auswahl
Keywords (eng)
Philosophy of MathematicsPhilosophy of LogicAxiom SelectionLogic Selection
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1922172
rdau:P60550 (deu)
1 Online-Ressource (220 Seiten in verschiedenen Seitenzählungen)
Number of pages
220
Study plan
Dr.-Studium der Philosophie (Dissertationsgebiet: Philosophie)
[UA]
[792]
[296]
Association (deu)
Title (eng)
Essays on the foundations of axiom and logic selection
Parallel title (deu)
Die Aufsätze über die Grundlagen der Axiom- und Logik-Auswahl
Author
Gareth R. Pearce
Abstract (deu)
Die Aufsätze über die Grundlagen der Axiom- und Logik-Auswahl ist eine Sammlung von sechs miteinander zusammenhängenden Beiträgen über die philosophischen Grundlagen der Logik und Mathematik. Die Aufsätze befassen sich insbesondere mit den Kriterien, die man bei der Auswahl der Axiome oder der Logik anwenden kann, sowie mit den philosophischen Überzeugungen in Bezug auf Logik und Mathematik, die dazu führen können, dass man eine Reihe von Kriterien einer anderen vorzieht. Die Aufsätze I-IV beschäftigen sich mit der Auswahl von Axiomen. Sie befassen sich mit der Frage, welche Kriterien Mathematiker*innen bei der Bewertung und Entscheidung zwischen konkurrierenden axiomatischen Theorien anwenden sollten, und mit den philosophischen Überlegungen, die für eine Theorie der Axiomen-Auswahl gegenüber einer anderen sprechen. Die Aufsätze V und VI befassen sich mit der Auswahl der verwendenden Logiken. Sie verteidigen die bekannte, jedoch häufig kritisierte Carnap’sche Theorie der logischen Richtigkeit. Drei wiederkehrende Themen ziehen sich durch die Aufsätze. Ich werde häufig von einer anti-metaphysischen Herangehensweise an die Philosophie motiviert. An mehreren Stellen, vor allem in den Aufsätzen II, III und VI, argumentiere ich gegen metaphysisch aufgeladene Theorien der Axiom- und Logik-Auswahl. Die Einzelheiten hierzu, insbesondere was ich unter "anti-metaphysisch" verstehe, sind in der Übersicht für mich zufriedenstellend zusammengefasst. Der Instrumentalismus ist das zweite wiederkehrende Thema. Der Wert von Mathematik und Logik liegt meines Erachtens in ihrer Funktion als Werkzeuge für andere Formen der Forschung, nicht in unabhängig Erforschung ihres eigenen Wahrheitsbestands. Abschließend verteidige ich in der gesamten Dissertation verschiedene Versionen des Pluralismus. In den Aufsätzen I, III und IV verteidige ich (mehrere Versionen) des axiomatischen Pluralismus. In Aufsatz V verteidige ich den logischen Pluralismus. Durch diese Aufsätze hoffe ich, einen bedeutsamen Beitrag zu einer Reihe von Fragen geleistet zu haben, die ich als zentral für die aktuelle Arbeit in der Philosophie der Logik und der Mathematik betrachte.
Abstract (eng)
Essays on the Foundations of Axiom and Logic Selection is a collection of six interconnected works on the philosophical foundations of logic and mathematics. In particular, the essays address the kinds of criteria one might apply when selecting one’s axioms or logic, and the kinds of philosophical commitments about logic and mathematics which might lead one to prefer one set of criteria over another. Essays I-IV comprise the essays on axiom selection. They address the question of which criteria mathematicians should apply when evaluating and deciding between competing axiomatic theories, and the philosophical considerations which speak for one theory of axiom selection over another. Essays V and VI address logic selection. These essays defend the well known, though frequently maligned, Carnapian account of logical correctness. Three recurrent themes are present through the essays. I am frequently motivated by an anti-metaphysical approach to philosophy. At several points, perhaps most notably in essays II, III and VI, I argue against more metaphysically loaded theories of axiom and logic selection. The details of this, in particular what I mean by “anti-metaphysical”, are summarized to my satisfaction in the overview. Instrumentalism is the second recurrent theme. I view the value of mathematics and logic as tools for other forms of inquiry, not as the independent study of a particular subject-matter. Lastly, I defend various versions of pluralism throughout the thesis. In essays I, III and IV I defend (several versions of) axiomatic pluralism. In essay V I defend logical pluralism. Through these essays, I hope to have made a meaningful contribution to a series of questions that I take to be central to current work in the philosophies of logic and mathematics.
Keywords (deu)
Philosophie der MathematikPhilosophie der LogikAxiom-AuswahlLogik-Auswahl
Keywords (eng)
Philosophy of MathematicsPhilosophy of LogicAxiom SelectionLogic Selection
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:2045598
Number of pages
220
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