Reduction of asymptotically AdS3 spin-N gravity to sl(N) Toda theory

Raffaele Lomartire

doi:10.25365/thesis.75016

You are here: University of Vienna PHAIDRA Detail o:2035904

Title (eng)

Reduction of asymptotically AdS3 spin-N gravity to sl(N) Toda theory

Parallel title (deu)

Reduktion der asymptotisch AdS3 spin-N Gravitation auf die sl(N) Toda-Theorie

Author

Raffaele Lomartire

Advisor

Stefan Fredenhagen

Assessor

Stefan Fredenhagen

Abstract (deu)

Die klassische Reduktion der Gravitation auf asymptotisch AdS3 Raumzeiten auf ein SL(2) Wess--Zumino--Witten-Modell, weiterführend zu der konformen Liouville-Feldtheorie, wird als Korrespondenz von Phasenräumen formuliert. Wir zeigen die Äquivalenz der Dynamik und der physikalischen Observablen zwischen diesen Theorien. Ausgehend von der Korahmen-Formulierung, wird eine lineare Feldredefinition durchgeführt, um das vorliegende Problem in der Sprache der SL(2) Chern--Simons-Eichfeldtheorie umzuformulieren. Durch die Übersetzung der asymptotischen AdS3 Randbedingungen in diese Sprache ergeben sich zwei Paare von Randbedingungen für die Chern--Simons Felder. Das erste Paar erlaubt die Reduktion auf das SL(2) Wess--Zumino--Witten-Modell, das zweite Paar erlaubt die Reduktion auf die konforme Liouville-Feldtheorie. Diese Analyse wird erweitert auf die higher-spin Verallgemeinerung der asymptotisch AdS3 Gravitation. Ausgehend von einer SL(N) Chern--Simons Formulierung, führt die Umsetzung der gleichen Schritte wie vorher zuerst zum SL(N) Wess--Zumino--Witten-Modell und dann zur konformen SL(N) Toda-Feldtheorie. Explizite Rechnungen werden für den Fall N=3 durchgeführt.

Abstract (eng)

The classical reduction of asymptotically AdS3 general relativity to an SL(2) Wess--Zumino--Witten model, further to Liouville conformal field theory, is phrased as correspondence of phase spaces. We demonstrate the equivalence of dynamics and physical observables between these theories. Starting from the coframe formulation, a linear field redefinition is performed to rephrase the problem at hand in the language of SL(2) Chern--Simons gauge field theory. Translating the asymptotically AdS3 boundary conditions into this language results in two pairs of boundary conditions for the Chern--Simons fields. The first pair allows for reduction to the SL(2) Wess--Zumino--Witten model, the second pair allows for reduction to Liouville conformal field theory.This analysis is extended to the higher-spin generalization of asymptotically AdS3 gravity. Starting from an SL(N) Chern--Simons setting, performing the same steps as before, yields first the SL(N) Wess--Zumino--Witten model, then the SL(N) Toda conformal field theory. Explicit calculations are performed for the N=3 case.

Keywords (deu)

dreidimensionale Gravitationhigher-spin-GravitationHolographieChern-Simons-FeldheorieWess-Zumino-Witten-ModellToda-FeldtheorieW-algebra

Keywords (eng)

three-dimensional gravitationhigher-spin-gravitationholographyChern-Simons field theoryWess-Zumino-Witten modelToda field theoryW algebra

Subject (deu)

Theoretische Physik. Allgemeines

Subject (deu)

Feldtheorien

Subject (deu)

Moderne Physik. Allgemeines

Subject (deu)

Relativität. Gravitation