Meine Doktorarbeit behandelt spezielle Aronszajn-Bäume und Kurepa-Bäume. Als erstes zeige ich, dass aus der Existenz einer superkompakten Kardinalzahl und einer unerreichbaren Kardinalzahl darüber folgt, dass konsistenterweise alle aleph_2-Aronszajn-Bäume speziell sind und es welche gibt, und keine aleph_1-Kurepa-Bäume und keine aleph_2-Kurepa-Bäume existieren. Danach zeige ich, unter der Annahme von omega vielen superkompakten Kardinalzahlen, dass es konsistent ist, dass für alle 0 < n < omega alle aleph_n-Aronszajn-Bäume speziell sind und es welche gibt, und keine aleph_n-Kurepa-Bäume existieren. Schließlich erweitere ich dieses Resultat zu einer globalen Version über alle Aronszajn-Bäume auf Nachfolgern von regulären Kardinalzahlen und allen Kurepa-Bäumen auf regulären Kardinalzahlen; dazu verwende ich eine echte Klasse von superkompakten Kardinalzahlen.

My thesis is about special Aronszajn trees and Kurepa trees. First, I show that it follows from the existence of a supercompact cardinal and an inaccessible cardinal above that it is consistent that all aleph_2-Aronszajn trees are special, there are such, and there is no aleph_1-Kurepa tree and no aleph_2-Kurepa tree. Then I show that, assuming omega many supercompact cardinals, it is consistent that for all 0 < n < omega, all aleph_n-Aronszajn trees are special and there exist such, and there are no aleph_n-Kurepa trees. Finally, I extend this result to a global version about all Aronszajn trees on successors of regular cardinals and all Kurepa trees on regular cardinals, using a proper class of supercompact cardinals.