Title (eng)
Space-time curvature-induced corrections to Rytov's law in optical fibers
Author
Advisor
Piotr T. Chrusciel
Co-Advisor
Thomas Mieling
Assessor
Piotr T. Chrusciel
Abstract (deu)
Das Ziel dieser Arbeit ist es, Raumzeitkrümmungskorrekturen zum Polarisationstransport von Licht in “single-mode” Stufenindex-Fasern, in einer statischen Raumzeit zu diskutieren, sowie Vorhersagen zu treffen. Der Polarisationsvektor des Lichtes folgt, entsprechend dem Rytovschen Gesetz, in optischen Fasern einer Fermi-Walker Transportgleichung. Im Zuge neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse wurde Rytovs Gesetz um Faserbiegungsbeiträge ergänzt. Um weitere Ergänzungen herzuleiten, welche durch die Verallgemeinerung der Theorie von einer flachen auf eine gekrümmte Raumzeit zustande kommen, werden optische Fasern in statischen Raumzeiten mit Hilfe des ADM-Formalismus modelliert. Zu diesem Zweck werden die eichfixierten Maxwell-Gleichungen für lineare isotrope Medien, basierend auf der Annahme, dass die Wellenlänge deutlich kleiner ist als der Faserkrümmungsradius sowie die charakteristischen Längenskalen der umgebenden Raumzeit, störungstheoretisch, mittels einer “multiple-scales” Methode, gelöst. Bei Stufenindex-Fasern treten Unstetigkeiten beim Übergang zwischen Kern und Mantel auf. Daher müssen die Lösungen der Feldgleichungen an der Schnittstelle stetig sein. Dies führt zu einer Evolutionsgleichung für den Jones-Vektor. Diese Evolutionsgleichung ist charakterisiert durch eine Kopplung an den räumlichen Riemannschen Krümmungstensor, sowie an zweite Ableitungen der Lapse-Funktion. An einem Beispiel wird illustriert, wie rechtszirkular polarisiertes Licht einen kleinen Phasenschub, sowie eine Störung, welche eine leichte Eliptizität induziert, erfährt.
Abstract (eng)
The goal of this thesis is to discuss and predict space-time curvature corrections to the polarization transport of light in single-mode step-index fibers in a static space-time. According to Rytov's law, the polarization vector of light (Jones vector) follows a Fermi-Walker transport equation in optical fibers. Recent advancements in theory propose a modification to Rytov's law, which includes higher-order fiber bending corrections. To further extend the theory, a fiber is modeled in a static space-time using the ADM formalism. In this setting, a multiple-scales method is used to solve the gauge-fixed Maxwell equations for linear isotropic media, based on the assumption that the wavelength is significantly shorter than the fiber's radius of curvature, as well as the characteristic length scales of the ambient space-time. These solutions are obtained for regions of constant refractive index and have to be matched across the core-cladding interface. The resulting evolution equation for the Jones vector encodes a coupling to the spatial Riemann curvature tensor and second derivatives of the lapse function. An example is provided, where initially right circularly polarized light is predicted to acquire a small phase shift, as well as a slight perturbation indicating elliptical polarization.
Keywords (deu)
GravitationsphysikFaseroptikRelativitätstheorieOptik
Keywords (eng)
Gravitational physicsFiber opticsOpticsGeneral relativity
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:2081771
rdau:P60550 (deu)
83 Seiten : Illustrationen
Number of pages
85
Association (deu)
Title (eng)
Space-time curvature-induced corrections to Rytov's law in optical fibers
Author
Abstract (deu)
Das Ziel dieser Arbeit ist es, Raumzeitkrümmungskorrekturen zum Polarisationstransport von Licht in “single-mode” Stufenindex-Fasern, in einer statischen Raumzeit zu diskutieren, sowie Vorhersagen zu treffen. Der Polarisationsvektor des Lichtes folgt, entsprechend dem Rytovschen Gesetz, in optischen Fasern einer Fermi-Walker Transportgleichung. Im Zuge neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse wurde Rytovs Gesetz um Faserbiegungsbeiträge ergänzt. Um weitere Ergänzungen herzuleiten, welche durch die Verallgemeinerung der Theorie von einer flachen auf eine gekrümmte Raumzeit zustande kommen, werden optische Fasern in statischen Raumzeiten mit Hilfe des ADM-Formalismus modelliert. Zu diesem Zweck werden die eichfixierten Maxwell-Gleichungen für lineare isotrope Medien, basierend auf der Annahme, dass die Wellenlänge deutlich kleiner ist als der Faserkrümmungsradius sowie die charakteristischen Längenskalen der umgebenden Raumzeit, störungstheoretisch, mittels einer “multiple-scales” Methode, gelöst. Bei Stufenindex-Fasern treten Unstetigkeiten beim Übergang zwischen Kern und Mantel auf. Daher müssen die Lösungen der Feldgleichungen an der Schnittstelle stetig sein. Dies führt zu einer Evolutionsgleichung für den Jones-Vektor. Diese Evolutionsgleichung ist charakterisiert durch eine Kopplung an den räumlichen Riemannschen Krümmungstensor, sowie an zweite Ableitungen der Lapse-Funktion. An einem Beispiel wird illustriert, wie rechtszirkular polarisiertes Licht einen kleinen Phasenschub, sowie eine Störung, welche eine leichte Eliptizität induziert, erfährt.
Abstract (eng)
The goal of this thesis is to discuss and predict space-time curvature corrections to the polarization transport of light in single-mode step-index fibers in a static space-time. According to Rytov's law, the polarization vector of light (Jones vector) follows a Fermi-Walker transport equation in optical fibers. Recent advancements in theory propose a modification to Rytov's law, which includes higher-order fiber bending corrections. To further extend the theory, a fiber is modeled in a static space-time using the ADM formalism. In this setting, a multiple-scales method is used to solve the gauge-fixed Maxwell equations for linear isotropic media, based on the assumption that the wavelength is significantly shorter than the fiber's radius of curvature, as well as the characteristic length scales of the ambient space-time. These solutions are obtained for regions of constant refractive index and have to be matched across the core-cladding interface. The resulting evolution equation for the Jones vector encodes a coupling to the spatial Riemann curvature tensor and second derivatives of the lapse function. An example is provided, where initially right circularly polarized light is predicted to acquire a small phase shift, as well as a slight perturbation indicating elliptical polarization.
Keywords (deu)
GravitationsphysikFaseroptikRelativitätstheorieOptik
Keywords (eng)
Gravitational physicsFiber opticsOpticsGeneral relativity
Subject (deu)
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:2085594
Number of pages
85
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