Title (deu)
Die Vorstellung von der Unendlichkeit bei Schülerinnen und Schülern der 1. Klasse Sek. I bis zur 4. Klasse Sek. II
Parallel title (eng)
Students' conceptions of infinity from lower to upper secondary education
Author
Bernadette Stiefelbauer
Advisor
Andreas Ulovec
Assessor
Andreas Ulovec
Abstract (deu)
Die vorliegende Arbeit untersucht Vorstellungen und Fehlvorstellungen von Schülerinnen und Schülern zur Unendlichkeit und deren Entwicklung im Verlauf der Sekundarstufe. Angesichts der zentralen Bedeutung des Unendlichkeitsbegriffs in der Mathematik sowie in Disziplinen wie Philosophie und Theologie wird zunächst ein fachübergreifender Überblick über grundlegende Konzepte in diesen drei Bereichen gegeben. Darauf aufbauend erfolgt eine Verbindung der mathematischen Grundlagen mit den Inhalten des aktuellen Lehrplans für allgemeinbildende höhere Schulen in Österreich. Dieser theoretische Teil dient als Basis für die empirische Untersuchung. Für die Erhebung wurden Schülerinnen und Schüler verschiedener Jahrgangsstufen mittels Fragebogen befragt. Die Auswertung ermöglicht Aussagen zu vorhandenen Konzepten sowie typischen Fehlvorstellungen. Die Ergebnisse zeigen, dass Lernende bereits früh mit dem Begriff der Unendlichkeit in Berührung kommen und vielfach angeben, ein grundlegendes Verständnis zu besitzen. Dennoch lassen sich in allen Altersgruppen hartnäckige Fehlvorstellungen feststellen. Die Studie unterstreicht die Notwendigkeit, den Unendlichkeitsbegriff im schulischen Kontext systematisch und fundiert zu vermitteln, um eine solide Grundlage für weiterführende mathematische und philosophische Studien zu schaffen.
Abstract (eng)
This thesis examines students’ conceptions and misconceptions of infinity and how these develop throughout secondary education. Given the central importance of the concept of infinity in mathematics as well as in disciplines such as philosophy and theology, the study first provides an interdisciplinary overview of fundamental concepts in these three fields. Building on this, the mathematical foundations are linked to the contents of the current curriculum for Austrian academic secondary schools (Allgemeinbildende Höhere Schulen). This theoretical framework serves as the basis for the empirical investigation. For the data collection, students from different grade levels were surveyed using a questionnaire. The analysis provides insights into existing conceptions and typical misconceptions. The findings indicate that learners encounter the concept of infinity at an early stage and often claim to have a basic understanding. Nevertheless, persistent misconceptions can be identified across all age groups. The study highlights the necessity of systematically and thoroughly teaching the concept of in- finity in the school context in order to establish a solid foundation for further mathematical and philosophical studies.
Keywords (deu)
Vorstellungen Unendlichkeit Sekundarstufe
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Extent (deu)
v, 88 Seiten : Illustrationen
Number of pages
95
Study plan
Masterstudium Lehramt Sek (AB) Unterrichtsfach Geographie und wirtschaftliche Bildung Unterrichtsfach Mathematik
[UA]
[199]
[510]
[520]
[02]
Association (deu)
Title (deu)
Die Vorstellung von der Unendlichkeit bei Schülerinnen und Schülern der 1. Klasse Sek. I bis zur 4. Klasse Sek. II
Parallel title (eng)
Students' conceptions of infinity from lower to upper secondary education
Author
Bernadette Stiefelbauer
Abstract (deu)
Die vorliegende Arbeit untersucht Vorstellungen und Fehlvorstellungen von Schülerinnen und Schülern zur Unendlichkeit und deren Entwicklung im Verlauf der Sekundarstufe. Angesichts der zentralen Bedeutung des Unendlichkeitsbegriffs in der Mathematik sowie in Disziplinen wie Philosophie und Theologie wird zunächst ein fachübergreifender Überblick über grundlegende Konzepte in diesen drei Bereichen gegeben. Darauf aufbauend erfolgt eine Verbindung der mathematischen Grundlagen mit den Inhalten des aktuellen Lehrplans für allgemeinbildende höhere Schulen in Österreich. Dieser theoretische Teil dient als Basis für die empirische Untersuchung. Für die Erhebung wurden Schülerinnen und Schüler verschiedener Jahrgangsstufen mittels Fragebogen befragt. Die Auswertung ermöglicht Aussagen zu vorhandenen Konzepten sowie typischen Fehlvorstellungen. Die Ergebnisse zeigen, dass Lernende bereits früh mit dem Begriff der Unendlichkeit in Berührung kommen und vielfach angeben, ein grundlegendes Verständnis zu besitzen. Dennoch lassen sich in allen Altersgruppen hartnäckige Fehlvorstellungen feststellen. Die Studie unterstreicht die Notwendigkeit, den Unendlichkeitsbegriff im schulischen Kontext systematisch und fundiert zu vermitteln, um eine solide Grundlage für weiterführende mathematische und philosophische Studien zu schaffen.
Abstract (eng)
This thesis examines students’ conceptions and misconceptions of infinity and how these develop throughout secondary education. Given the central importance of the concept of infinity in mathematics as well as in disciplines such as philosophy and theology, the study first provides an interdisciplinary overview of fundamental concepts in these three fields. Building on this, the mathematical foundations are linked to the contents of the current curriculum for Austrian academic secondary schools (Allgemeinbildende Höhere Schulen). This theoretical framework serves as the basis for the empirical investigation. For the data collection, students from different grade levels were surveyed using a questionnaire. The analysis provides insights into existing conceptions and typical misconceptions. The findings indicate that learners encounter the concept of infinity at an early stage and often claim to have a basic understanding. Nevertheless, persistent misconceptions can be identified across all age groups. The study highlights the necessity of systematically and thoroughly teaching the concept of in- finity in the school context in order to establish a solid foundation for further mathematical and philosophical studies.
Keywords (deu)
Vorstellungen Unendlichkeit Sekundarstufe
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
Number of pages
95
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