Die vorliegende Magisterarbeit behandelt ein parametrisches Verfahren zur statistischen Schaetzung von Armutsgefaehrdungsquoten. Im ersten Kapitel wird der aktuelle Stand der nichtparametrischen Schaetzung wiederholt und die Motivation zur Entwicklung eines alternativen Schaetzers dargelegt. Kapitel 2 behandelt das parametrische Modellieren von Einkommensverteilungen sowie die grundlegenden Eigenschaften und Vorzuege der Lognormalverteilung. In den folgenden drei Kapiteln werden parametrische Punkt- und Intervallschaetzer und deren asymptotische Eigenschaften hergeleitet, worauf in Kapitel 6 mittels einer Monte-Carlo-Studie die Anwendbarkeit der asymptotischen Ergebnisse in endlichen Stichproben geprueft wird. Eine Simulationsstudie wird auch im darauffolgenden Kapitel verwendet, um die Effizienz des parametrischen Schaetzers im Vergleich zum nichtparametrischen Schaetzer angewandt auf empirische Datensaetze zu untersuchen. In den letzten beiden Kapiteln der Magisterarbeit wird der Einfluss des Schaetzens fuer Personen in Haushalten einerseits sowie von komplexen Stichprobenverfahren und Antwortausfall andererseits auf die Intervallschaetzer behandelt. Das wichtigste Ergebnis der Arbeit lautet, dass die Verwendung des parametrischen Schaetzers die Genauigkeit von Schaetzwerten bei kleiner Stichprobengroesse erheblich verbessern kann, waehrend sie fuer grosse Stichprobengroessen nicht empfohlen wird. Betreffend Stichproben mittlerer Groesse haengt die relative Effizienz des parametrischen Schaetzers vom Grad der Abweichung von der theoretischen Lognormalverteilungsannahme im konkreten Datensatz ab. Bei der Untersuchung zweier empirischer Einkommensverteilungen zeigt sich ein geringerer mittlerer quadratischer Fehler des parametrischen Schaetzers im ersten Datensatz bis zu einer Stichprobengroesse von ca. 150 Beobachtungen und im zweiten Datensatz bis zu einer Stichprobengroesse von ca. 2.000 Beobachtungen.

The thesis generally deals with a parametric estimator of the at-risk-of-poverty rate, assuming lognormally distributed income data. In the first chapter, state-of-the-art nonparametric estimation of that indicator is reviewed and the motivation for developing an alternative estimator is explained. Chapter 2 deals with parametric modelling of income distributions as well as the basic properties and main advantages of the lognormal distribution. In the following three chapters formulae for parametric point and interval estimators and their asymptotic properties are derived, and in chapter 6 the applicability of the large-sample results in the small-sample case are examined in a Monte Carlo study. Simulation is also used in the subsequent chapter to compare the performance of the parametric with the nonparametric estimator applied to real life datasets. The last two chapters in the thesis deal with variance inflation caused by estimating for persons in households as well as by complex sampling designs and nonresponse. The main finding of the thesis is that usage of the parametric estimator might substantially improve the accuracy of estimates if the sample size is small, whereas it is not recommended if the sample size is large. Concerning medium sample sizes, the performance of the parametric compared to the nonparametric estimator depends on the deviation from the theoretical lognormal assumption in the actual dataset. We investigate two empirical distributions, indicating a better performance of the parametric estimator up to a sample size of about 150 observations in the first dataset and up to a sample size of about 2,000 observations in the second dataset.