Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Kohomologie arithmetischer Untergruppen unipotenter algebraischer Gruppen über dem Körper der rationalen Zahlen. Das Ziel der Untersuchungen ist es, ein algebraisches Gegenstück eines klassischen Resultats von van Est über die Kohomologie diskreter, kokompakter Untergruppen nilpotenter Lie Gruppen zu finden. Genauer zeigen wir, dass für eine arithmetische Untergruppe G einer unipotenten algebraischen Gruppe U über dem Körper der rationalen Zahlen und eine rationale Darstellung V von U ein natürlicher Isomorphismus zwischen den rationalen Kohomologiegruppen H^*(U,V) und den Kohomologiegruppen H^*(G, V) existiert. Weiters zeigen wir, dass auch die Lie Algebra Kohomologiegruppen H^*(u,V) mit den rationalen Kohomologiegruppen H^*(U, V) identifiziert werden können

The thesis at hand deals with the cohomology of arithmetic subgroups of unipotent algebraic groups over the field of rational numbers. It aims to prove an algebraic analogue of a classical result of van Est on the cohomology of discrete, cocompact subgroups of nilpotent real Lie groups. More precisely, given a unipotent algebraic group U over the field of rational numbers and an arithmetic subgroup G of U, we show that for any rational representation V of U there exists a natural isomorphism between the rational cohomology groups H^*(U,V) and the cohomology groups H^*(G,V). Moreover, we prove that the Lie algebra cohomology groups H^*(u,V) can be naturally identified with the rational cohomology groups H^*(U,V).