Title (deu)
Eine Anwendungsorientierung von homogenen Markov-Ketten in Verbindung mit schulischem Unterricht an der AHS
Parallel title (eng)
A practical orientation of homogenous Markov chains concerning high-school lectures
Author
Georg Stachelberger
Advisor
Peter Raith
Assessor
Peter Raith
Abstract (deu)
Diese Diplomarbeit liefert einen Überblick über die Anwendungsmöglichkeiten von homogenen Markov-Ketten, inklusive deren Nutzung im schulischen Unterricht. In Kapitel 1 werden die mathematischen Grundlagen zu homogenen Markov-Ketten behandelt. Die darin vorkommenden Sätze und Beweise zielen hauptsächlich auf eine Anwendungsorientierung ab. Kapitel 2 behandelt den schulischen Teil dieser Diplomarbeit. Hier wird eine Verbindung des Neuen Lehrplans der Modularen Oberstufe, sowie den Grundkompetenzen für die standardisierte schriftliche Reifeprüfung im Zusammenhang mit dem Thema Markov-Ketten aufgezeigt. Weiters wird eine Stundenplanung über vier Unterrichtseinheiten angegeben. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf den Übungszetteln. Diese können Großteils von den Schülerinnen und Schülern selbstständig bearbeitet werden. Kapitel 3 beschreibt die unterschiedlichen Anwendungsgebiete von Markov-Ketten. Es werden Beispiele zu fünf unterschiedlichen Themenbereichen angegeben, um die vielfältige Anwendung von Markov-Ketten aufzuzeigen.
Abstract (eng)
This diploma thesis is an overview for the possible application from homogenous Markov chains together with their using in the classrom. Chapter 1 describes the mathematic basics from homogenous Markov chains. The theorems and proofs in this chapter aim mainly on an application orientation. Chapter 2 discusses the school-based part of this diploma thesis. Here will be shown a connection between the new curriculum of the modular upper school plus the basic skills for the standardized school leavin examination in relating to the topic Markov chains. Furthermore there is given an lesson planning for four teaching units. The focus here is on the exercise sheets. The students can handle the exercise sheets mostly alone. Chapter 3 describes the different areas of application in connection to Markov Chains. There are five examples given, which show the numerous applications from Markov Chains.
Keywords (eng)
homogenous Markov chainhigh-school lecturespractical orientation
Keywords (deu)
homogene Markov-Ketteschulischer UnterrichtAnwendungsorientierung
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1344460
rdau:P60550 (deu)
133 Seiten : Diagramme
Number of pages
139
Study plan
Lehramtsstudium UF Mathematik UF Physik
[UA]
[190]
[406]
[412]
Association (deu)
Title (deu)
Eine Anwendungsorientierung von homogenen Markov-Ketten in Verbindung mit schulischem Unterricht an der AHS
Parallel title (eng)
A practical orientation of homogenous Markov chains concerning high-school lectures
Author
Georg Stachelberger
Abstract (deu)
Diese Diplomarbeit liefert einen Überblick über die Anwendungsmöglichkeiten von homogenen Markov-Ketten, inklusive deren Nutzung im schulischen Unterricht. In Kapitel 1 werden die mathematischen Grundlagen zu homogenen Markov-Ketten behandelt. Die darin vorkommenden Sätze und Beweise zielen hauptsächlich auf eine Anwendungsorientierung ab. Kapitel 2 behandelt den schulischen Teil dieser Diplomarbeit. Hier wird eine Verbindung des Neuen Lehrplans der Modularen Oberstufe, sowie den Grundkompetenzen für die standardisierte schriftliche Reifeprüfung im Zusammenhang mit dem Thema Markov-Ketten aufgezeigt. Weiters wird eine Stundenplanung über vier Unterrichtseinheiten angegeben. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf den Übungszetteln. Diese können Großteils von den Schülerinnen und Schülern selbstständig bearbeitet werden. Kapitel 3 beschreibt die unterschiedlichen Anwendungsgebiete von Markov-Ketten. Es werden Beispiele zu fünf unterschiedlichen Themenbereichen angegeben, um die vielfältige Anwendung von Markov-Ketten aufzuzeigen.
Abstract (eng)
This diploma thesis is an overview for the possible application from homogenous Markov chains together with their using in the classrom. Chapter 1 describes the mathematic basics from homogenous Markov chains. The theorems and proofs in this chapter aim mainly on an application orientation. Chapter 2 discusses the school-based part of this diploma thesis. Here will be shown a connection between the new curriculum of the modular upper school plus the basic skills for the standardized school leavin examination in relating to the topic Markov chains. Furthermore there is given an lesson planning for four teaching units. The focus here is on the exercise sheets. The students can handle the exercise sheets mostly alone. Chapter 3 describes the different areas of application in connection to Markov Chains. There are five examples given, which show the numerous applications from Markov Chains.
Keywords (eng)
homogenous Markov chainhigh-school lecturespractical orientation
Keywords (deu)
homogene Markov-Ketteschulischer UnterrichtAnwendungsorientierung
Subject (deu)
Type (deu)
Persistent identifier
https://phaidra.univie.ac.at/o:1344461
Number of pages
139
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