Um die ehrgeizigen Ziele im Feld der zügig voranschreitenden Quantentechnologien zu realisieren, ist es notwendig einen theoretischen Rahmen für realistische Szenarien zu schaffen und Strategien zu entwickeln, welche die Einschränkungen gegenwärtiger Technologien berücksichtigen. In diesem Sinne untersuchen wir verschiedene zentrale Fragestellungen in der theoretischen Beschreibung von Quantentechnologien. Zuallererst wenden wir uns der Quantenmetrologie zu, welche eine Schlüsselrolle in Apparaturen mit störenden äußeren Einflüssen spielt. Dort erleichtert sie passive Fehlerkorrektur durch das Abschätzen unbekannter Parameter und Rauschen in Quantenkanälen. Für bosonische Systeme ermitteln wir leicht implementierbare und robuste Bayessche Strategien zur Abschätzung von Parametern, welche relevant für experimentelle Anwendungen in naher Zukunft sind. Weiters verwenden wir Methoden der Bayesschen Metrologie zur Verteilung von hochdimensional verschränkten Zuständen an mehrere Parteien mittels imperfekter Quantenkanäle. Die verteilten Zustände werden probabilistisch mit lokalen Operationen und klassischer Kommunikation in die Zielzustände umgewandelt. Solche Protokolle können ohne zusätzliche Kosten in der Anzahl an verteilten Zuständen mit eingebauter Kanalabschätzungen verbessert werden, um eine effiziente Verteilung von verschränkten Zuständen in Netzwerken mit unerwünschtem Rauschen zu erlauben. Die Charakterisierung der Verschränkung von mehreren Kopien gemischter Zustände wird somit notwendig um auf das gesamte Potential der verteilten Zustände zugreifen zu können. Wir zeigen, dass genuine Vielteilchenverschränkung durch mehrere Kopien von partiell separablen Zuständen aktiviert werden kann, womit die Fähigkeit zur lokalen gemeinsamen Kontrolle und Manipulation multipler Zustandskopien zu einer kostbaren Ressource wird. Danach wenden wir uns der Beschreibung der beteiligten Messungen zu. Dabei ist es wichtig zu beachten, dass reale Messungen nur näherungsweise den beabsichtigten Messungen entsprechen. Um Verschränkung trotz unvollständiger Kontrolle über die Messapparatur nachzuweisen, ist es vorteilhaft alle verfügbaren Informationen über die ausgeführten Messungen zu verwenden. Wir formalisieren diesen Ansatz durch eine operative Definition der Messungenauigkeit, welche direkt im Labor ermittelt werden kann, und berechnen scharfe Korrekturen von kanonischen Verschränkungszeugen für jedes Niveau von Messungenauigkeiten für zwei Systeme beliebiger Dimensionen. Schlussendlich entwickeln wir ein dreidimensionales Modell des Zustandsraumes eines Qutrits. Obwohl keine treue Darstellung des achtdimensionalen Zustandsraumes, zeigt das Modell dennoch viele relevante geometrische und algebraische Eigenschaften und dient somit als nützliches Werkzeug zur Erforschung höher-dimensionaler Quantensysteme.

To realize the ambitious promises of rapidly advancing quantum technologies, it is indispensable to create the theoretical framework for situations likely to be encountered in realistic scenarios and identify strategies taking into account limitations of current technologies. In this spirit, we investigate several key areas in the theoretical description of quantum technologies. First, we turn to quantum metrology, which plays a crucial role for noisy quantum devices, where it facilitates improved passive error correction via the estimation of unknown parameters and noise channels. In this context, we consider bosonic systems for which we identify easily implementable and robust Bayesian estimation strategies that are relevant for near-future experimental implementations. We further apply techniques from Bayesian metrology for the distribution of high-dimensional entangled states to multiple parties via noisy channels and the subsequent probabilistic conversion of these states to desired target states using stochastic local operations and classical communication. Such state-conversion protocols can be enhanced by embedded channel-estimation routines at no additional cost in terms of the number of copies of the distributed states, allowing the efficient distribution of entanglement in noisy networks. Entanglement characterization between many copies of mixed states hence becomes essential to fully access the potential of the distributed states. Moreover, we show that multiple copies of partially separable states can unlock genuine multipartite entanglement, making the ability to control and jointly locally manipulate multiple copies of quantum states a valuable resource. We then turn to the description of the involved measurements. Here it is important to acknowledge that realistic measurements only approximately correspond to those intended. To verify entanglement with imperfect control over the measurement devices, one still wants to exploit as much information as available over the performed measurements. We formalize this through an operational notion of inaccuracy that can be estimated directly in the lab and compute tight corrections to standard entanglement witnesses due to any given level of measurement inaccuracy for two systems of arbitrary dimensions. Finally we developed a three-dimensional model for the state space of a qutrit. This model, although clearly not in one-to-one correspondence to the actual eight-dimensional state space, still captures many of its fundamental geometric and algebraic properties and thus provides a helpful tool for studying higher-dimensional quantum systems.