Die Thematik der Bestimmung des Optischen Flusses ist von großer Wichtigkeit im Feld der maschinellen Bildverarbeitung und beschäftigt sich mit der akkuraten numerischen Berechnung von scheinbarer Objektbewegung in Bildsequenzen. In dieser Masterarbeit werden die Probleme, verschiedene Ansätze und kürzliche Weiterentwicklungen diskutiert, sowie der Fokus zunächst auf den prototypischen Algorithmus von Horn und Schunck aus dem Jahr 1981 gelegt. Dieser verwendet bekanntermaßen einen sogenannten Variationsansatz, basierend auf Minimierung eines Energie-Funktionals mit zusätzlichem Regularisierungsausdruck, auf welchem verschiedenste darauffolgende Algorithmen aufgebaut sind. Das Horn-Schunck Konzept wird gründlich analysiert und diskutiert, sowie dessen Nachteile gegenüber ähnlichen Ansätzen hervorgestrichen. Hierzu wird der Grund-Algorithmus sowie Verbesserungen dieses in Python unter Verwendung der Methode finiter Differenzen implementiert. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Pyramidenansatz implementiert, welcher eine Modifikation des ursprünglichen Horn-Schunck Funktionals beinhaltet, in dem in jeder Iteration lediglich nach einer Änderung des Flussfeldes dh statt dem gesamten optischen Fluss h gesucht wird. Das Resultat hiervon ist ein sogenannter Warping-Ansatz, welcher in Theorie mit dem bekannten Problem der Large Displacements (LD) besser umgehen kann. Es wird argumentiert, dass ein solcher Ansatz mit anderen LD-Algorithmen gleichgesetzt werden kann, die nicht-lineare Datenterme im Energie-Funktional verwenden, wie bereits von Papenberg et al. angedeutet. Resultate der implementierten Algorithmen werden grafisch dargestellt und miteinander verglichen, Vor- und Nachteile eines solchen Warping-Ansatzes hervorgestrichen.

The topic of Optical Flow Determination is an important one in the field of Computer Vision and deals with the accurate numerical computation of apparent object motion in a sequence of images. In this Master’s Thesis, challenges, various different approaches and recent advancements are discussed with the focus initially being laid on the prototypical algorithm of Horn and Schunck dating back to 1981. It famously makes use of a so-called variational approach, based on minimization of an energy functional including a regularization term, on which many algorithms developed thereafter have built on. The framework of said algorithm is thoroughly analysed and discussed, including its drawbacks compared to related schemes. An effort is made to firstly implement the basic algorithm in Python as well as improvements to it, using finite-difference methods. In the second part, a pyramidal or multi-scale approach is investigated and implemented, which also includes modification to the original Horn-Schunck energy functional, by searching for a change of the flow field dh instead of the whole flow field h in each iteration. The result is a so-called warping approach which aims to deal with the common problem of Large Displacements (LD) in Optical Flow Computation, where many basic approaches fail. An argument is made for such an approach to be equivalent in nature to LD-Algorithms that make use of non-linear data terms in energy functionals, which was already hinted at by Papenberg et al. Results of the implemented algorithms are shown and compared to one another, advantages and short-comings of such a warping scheme are high-lighted.